Calculez: [tex] A=\frac{1}{ \sqrt{2}+1 } + \frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} } +\frac{1}{ \sqrt{4}+ \sqrt{3} } +...+\frac{1}{ \sqrt{100}+ \sqrt{99} } [/tex]
Mathématiques
jujitsuzakaria
Question
Calculez:
[tex] A=\frac{1}{ \sqrt{2}+1 } + \frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} } +\frac{1}{ \sqrt{4}+ \sqrt{3} } +...+\frac{1}{ \sqrt{100}+ \sqrt{99} } [/tex]
[tex] A=\frac{1}{ \sqrt{2}+1 } + \frac{1}{ \sqrt{3}+ \sqrt{2} } +\frac{1}{ \sqrt{4}+ \sqrt{3} } +...+\frac{1}{ \sqrt{100}+ \sqrt{99} } [/tex]
1 Réponse
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1. Réponse saidiatia
(√2+1)×(√2 -1)=(√2)²-1²=2-1=1 donc 1:(√2+1)=√2 -1
de même :1/(√3 +√2) =√3-√2
;;;;;;;;;;;;;;;
1/(√100+√99)=√100-√99
Donc: A=√2-1+√3-√2+√4-√3+...................+√100 -√99=√100 - 1=10-1=9