Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Mathématiques
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Question
Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît.
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Soit f la fonction polynôme du second degré définie pour tout réel x par f(x)= -3x²+ 6x +10 et P la parabole représentant f. Soit g la fonction définie sur R par g(x)= -4x -7 et D la droite représentant la fonction g. Déterminer suivant les valeurs de x les positions de P et D.
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Merci beaucoup de m'aider
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Soit f la fonction polynôme du second degré définie pour tout réel x par f(x)= -3x²+ 6x +10 et P la parabole représentant f. Soit g la fonction définie sur R par g(x)= -4x -7 et D la droite représentant la fonction g. Déterminer suivant les valeurs de x les positions de P et D.
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Merci beaucoup de m'aider
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
déterminer les positions de P et D
étudions le signe de f(x) - g(x)
f(x) - g(x) = - 3 x² + 6 x + 10 - (- 4 x - 7)
= - 3 x² + 6 x + 10 + 4 x + 7
f(x) - g(x) = - 3 x² + 10 x + 17
Δ = 100 + 204 = 304 > 0 ⇒ 2 racines ≠
x1 = - 10 + 4√19)/-6 = 5/3 - (2√19)/3
x2 = - 10 - 4√19)/- 6 = 5/3 + (2√19)/3
x - ∞ (5/3 - (2√19)/2) (5/3 + (2√19)/2) + ∞
f(x) - g(x) - 0 + 0 -
position P est en dessous P est au-dessus P est en dessous
relative de D de D de D
P et D
Explications étape par étape :