aidez moi svp :( j'arrive pas

Bonsoir
C'

Aire du rectangle  est ABCD : Longueur * largeur  = AB*BC=(x/2-1)*(x)= x²/2 -x
= x²/2 -x

Aire du triangle rectangle DCE est l'aire d'un demi rectangle :
Longueur*largeur/2

DC*CE/2= (x+4) (x/2 -1)/2=(x²/2 -x+2x-4)/2=x²/4+x/2 -2

L'aire du rectangle est inférieure à l 'aire du triangle si et seulement si
x²/2-x < x²/4 +x/2 -2 

x²/2-x²/4  - x-x/2 +2<0

x²/4 -3x/2 +2<0

en résolvant l'équation du second degré on trouve
les racines sont 2 et 4

Le signe de ce trinôme est négatif pour x compris entre  4 et 2  (signe de -a entre les racines) 



il faut donc choisir x entre 2 et 4