Dans le triangle DEF rectangle en F, 1) Calculer DH 2) Calculer HE 3) Calculer DE merci

Réponse:

1) Cos(FDH) = Cos(55°) = DH/DF = DH/3,7 .

DH = Cos(55°) × 3,7 = à peu près 2,12 cm .

2) D'après le réciproque du théorème de Pythagore ,

FD au carré = DH au carré + FH au carré

3,7 au carré = 2,12 au carré + FH au carré

13,69 = 4,4944 + FH au carré

13,69 - 4,4944 = FH au carré

9,1956 = FH au carré

FH = à peu près 3,03 cm .

FE au carré = FH au carré + HE au carré

5,3 au carré = 3,03 au carré + HE au carré

28,09 = 9,1809 + HE au carré

28,09 - 9,1809 = HE au carré

18,9091 = HE au carré

HE = à peu près 4,34 cm .

3) DE = DH + HE

DE = 2,12 + 4,34

DE = 6,46 cm.