Bonjour pouvez-vous m'aider pour cette exercice en Maths. Merci.

Ici il nous faut des distances des côtés LB et MB, on a 2 triangle en configuration de Thales, on a donc envie d’appliquer le théorème de thales :

KL et NM sont parallèles car sont perpendiculaires à KN (on le voit avec les angles droits)

On veut BN:

(KL)//(NM) donc d’après le théorème de thales on a :

NM/KL = NB/BK = MB/BL
2,3/1,7 = NB/2,4 = MB/BL

Soit NB = 2,3×2,4/1,7 ≈ 3,25 m

Maintenant qu’on a NB on peut calculer LB et MB avec le théorème de Pythagore :

Le triangle LKB rectangle en K et d’après le théorème de Pythagore on a :

LB² = KL² + KB²
= 1,7² + 2,4²
= 8,65
LB = √8,65
LB ≈ 2,94 m

Le triangle NBM rectangle en N et d’après le théorème de Pythagore on a :

MB² = BN² + NM²
= 3,25² + 2,3²
≈ 15,8
MB = √15,8
MB ≈ 4 m

Calcule du temps de Léo :

2,94m⇔ 2,94×10⁻³ km

V = d/t ⇔ t = d/V

Soit : t(l) = 2,94×10⁻³/ 20
t(l) = 1,47×10⁻⁴ h


Calcule du temps de Marc :

4m ⇔ 4×10⁻³ km

V = d/t ⇔ t=d/V

Donc : t(m) = 4x10⁻³/25
t(m) = 1,6×10⁻⁴ h

Conclusion :

t(m) > t(l) donc marc arrivera en premier sur le ballon.