bonsoir, voici mon dernier exercice pour ce soir merci à vous tous de votre aide

Bonsoir,

Pour chaque proposition, dire si elle est vraie ou fausse :

a. √3 est solution de l'equation 3 - x² = 0

>> Resolvons l'équation

3 - x² = 0

3 - x² - 3 = 0 - 3

-x² = -3

x² = 3

x = ±√3

S={ -√3 ; √3 }

L'affirmation est vraie ✅.

b. Si x = 2, alors (-x)² = -4

>> Calculons

(-2)² = (-2) x (-2) = 4 ≠ -4

L'affirmation est fausse ❌

(En plus, on sait qu'un carré est forcément positif).

c. Si x² = 9, alors = 3.

x² = 9

x = ±√9 = ±3

S={ -3 ; 3 }

L'affirmation est vraie .... ou du moins à moitié. Je m'explique :

Si x² = 9 , alors x = 3 OU x = -3

d. Pour tout nombre x, -3x² ≥ 0

∀x ∈ R ;

-3 < 0

x² ≥ 0

-3 * x² ≤ 0

Encore une fois, je m'explique :

Pour n'importe quel x appartenant à l'ensemble des réels ( ∀x ∈ R) ;

-3 est inférieur à 0

x² est supérieur ou égale à 0.

La multiplication d'un nombre négatif par un nombre positif ou nul sera inférieure ou égale à 0.

L'affirmation est fausse ❌

e. √2 est solution de l'inéquation x² - 3 < 0

Calculons:

(√2)² - 3 = 2 - 3 = -1

-1 < 0

L'affirmation est vraie ✅.

f. (-4x)² est égal à 4x²

Développons la première expression donnée:

(-4x)² = (-4x)*(-4x) = 16x²

16x² ≠ 4x²

Prenons un exemple :

x = 2

(-4*2)² = (-8)² = 64

4*2² = 4*4 = 16

L'affirmation est fausse ❌.

* = multiplication

Bonne soirée.