Bonjour , besoin d’aide pour une équation svp… Factorisez puis resoudre: E=(2x-5) ²-9=0 Merci d’avance

Réponse:

x = 4. x = 1

Explications étape par étape:

identité remarquable

4x carré - 20x. + 25 - 9 = 0

soustraire

4x carré - 20x + 16 = 0

diviser par 4 des deux côtés

x carré - 5x + 4 = 0

factoriser à gauche et réécrite en tant que x carré + as + bd + 4

A + B = - 5

an. = 1 x 4 = 4

ab est positif A et b ont même signe

A + B est négatif. A et b négatif

répertorier toutes les paires de ce nombre entier qui donne le produit 4

- 1, - 4

- 2, - 2

calculer la somme de chaque paire

- 1 - 4 = - 5

- 2 - 2 = - 4

la solution est la paire qui donne la somme - 5

a = - 4

b = - 1

réécrire x carré - 5x + 4 en tant qu' ( x carré - 5x - 4x) ( - x + 4)

( x carré - 4x) + ( - x + 4)

factoriser. x du premier et - 1 du deuxième

x ( x - 4 ) - ( x - 4)

factoriser le facteur commun x - 4 en distribuant

( x - 4) ( x - 1)

Pour les solutions resolver x - 4 = 0 et x - 1 = 0

x = 4

x = 1