bonjour vous pouvez maider svp ​

Explications étape par étape

1/    Le triangle MUP est rectangle en U comme indiqué sur la figure.

MHP est un agrandissement de MUP, les proportions sont conservées alors le triangle  MHP est rectangle en H.

2/   MH² + HD² = MD²

⇔ HD² = MD² - MH²

HD² = 10² - 8²

⇔ HD² = 36

⇔ HD = 6 m

3/    Les points MPD et MUH sont alignés, les droites PU et DH sont parrallèles, configuration de Thalés.    

MP / MD = MU/MH = PU / DH

Calcul de MP

    MP / MD = PU / DH

⇔ MP / 10 = 2,4 / 6

⇔ MP = ( 10 * 2,4 ) / 6

⇔ MP = 4 m

MU/MH = PU / DH

MU = PU * MH / DH

MU = ( 2,4 * 8 ) / 6

⇔ MU = 3,2 m

4/  Aire MUP =  ( MU * PU ) / 2

Aire MUP = ( 3,2 * 2,4 ) / 2

⇔ Aire MUP = 3,84 m²

P = 3,2 + 2,4 + 4 = 9,6 m