Bonsoir, pouvez vous m’aider pour factoriser ses deux calculs a) (2x+4)^2 b) (4x+2)(x-4)

Bonsoir,

Développer les deux expressions:

(2x + 4)²

>> identité remarquable:

• (a + b)² = a² + 2ab + b²

= (2x)² + 2*2x*4 + 4²

= 4x² + 16x + 16

(4x + 2)(x - 4)

>> double distributivité :

• (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

= 4x*x + 4x*(-4) + 2*x + 2*(-4)

= 4x² - 16x + 2x - 8

= 4x² - 14x - 8

✅

* = multiplication

Bonne soirée.

Je développe :

[tex](2x+4)^2=(2x)^2+2 \times 2x \times 4 + 4^2 = 4x^2+16x + 16[/tex]

[tex](4x+2)(x-4)=4x \times x + 4x \times (-4) + 2 \times x + 2 \times (-4)\\(4x+2)(x-4)=4x^2-16x+2x-8\\(4x+2)(x-4)=4x^2-14x-8[/tex]

Je factorise au maximum :

[tex](2x+4)^2=(2 \times x + 2 \times 2)^2=(2(x+2))^2 = 2^2 \times (x+2)^2=4(x+2)^2[/tex]

[tex](4x+2)(x-4)=(2 \times 2x + 2 \times 1)(x-4)\\(4x+2)(x-4)=(2(2x+1))(x-4)\\(4x+2)(x-4)=2(2x+1)(x-4)[/tex]