24 Dans chacun des cas suivants, factoriser le mem- bre de gauche à l'aide d'une identité remarqua- ble, puis résoudre l'équation obtenue. a. x2 + 6x + 9 = 0 b.

Bonjour,

Rappel sur les identités remarquables :

a² - b² = (a + b)(a - b)

a² + 2ab + b² = (a + b)²

a² - 2ab + b² = (a - b)²

x² + 6x + 9 = 0

(x + 3)² = 0

x + 3 = 0 soit x = -3

1 + 8x + 16x² = 0

(4x + 1)² = 0

4x + 1 = 0 soit 4x = -1 d'où x = -1/4

x² - 2x + 1 = 0

(x - 1)² = 0

soit x - 1 = 0 d'où x = 1

x² - 16 = 0

(x + 4)(x - 4) = 0

x + 4 = 0 ou x - 4 = 0

x = -4 ou x = 4

25x² - 9 = 0

(5x + 3)(5x - 3) = 0

5x + 3 = 0 ou 5x - 3 = 0

5x = -3 ou 5x = 3

x = -3/5 ou x = 3/5

9x² - 100 = 0

(3x + 10)(3x - 10) = 0

3x + 10 = 0 ou 3x - 10 = 0

3x = -10 ou 3x = 10

x = -10/3 ou x = 10/3