Bonjour Votre aide est la bienvenue je n'arrive pas à faire mon dm de math si quelqu'un d'aimable pour m'aider merci et bonne journée​

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

Q1

cos30° = 0,87             sin30° = 0,5           tan30° = 0,58

cos45° = 0,70             sin45° = 0,70         tan45° = 1

cos20° = 0,94             sin20° = 0,34         tan20° = 0,36

cos83° = 0,12              sin83° = 0,99         tan83 = 8,14

cos60° = 0,5               sin60° = 0,87         tan60° = 1,73

Q2

x/5,5 = 0,6    →     x = 5,5 × 0,6                              soit x = 3,3

13/x = 0,25    →   13 = 0,25 × x    → x = 13/0,25      soit x = 52

0,6 = 36/x     →  x × 0,6 = 36       →  x = 36/0,6      soit x = 60

Q3

voir pièce jointe

Q4

triangle SOL rectangle en O d'après le codage

SL = 5,5 → hypoténuse de ce triangle (en face l'angle droit)

angle OSL = 27°

on cherche la valeur de SO côté adjacent à l'angle aigu connu

et connait la valeur de l'hypoténuse

⇒ cos27° = adjacent /hypoténuse

⇒ cos27° = SO/SL

⇒ cos27° = SO/5,5

⇒ cos27° × 5,5 = SO

⇒ SO = 4,9 cm

Q5

soit le triangle ABC rectangle en A

• on cherche la valeur de l'angle aigu ABC

on connait  BC = 17,9cm → hypoténuse de ce triangle

on connait AB = 11,3cm côté adjacent à l'angle aigu à déterminer

on pose

cosABC = adjacent/hypoténuse

cosABC = 11,3/17,9

cos⁻¹ ABC= 50,86°

Q6

soit le triangle DEF rectangle en E d'après le codage

• on cherche à déterminer la valeur de ED  côté opposé à l'angle aigu

       EFD = 26,57°

      on connait DF = 4,5 mm hypoténuse de ce triangle

      on pose : sin 26,57° = opposé/hypoténuse

                       sin26,57° = ED/DF

      soit           ED = sin26,57° × DF

                       ED = sin26,57° × 4,5

                      ED ≈ 2mm

Q7

exemple d'évaluation piste bleue

• 1) soit le triangle SOL rectangle en S d'après le codage

on cherche à déterminer la valeur de LO hypoténuse de ce triangle

et on connait la valeur de l'angle SOL = 56° et la valeur de SL = 7cm côté opposé à l'angle connu

on pose : sin56° = opposé/hypoténuse

                sin56° = SL/LO

                sin56° = 7 / LO

                sin56° × LO = 7

                LO = 7/sin56°

               LO ≈ 8,4cm

• 2) soit le triangle RIZ rectangle en R d'après le codage

on cherche à déterminer la valeur de l'angle RIZ

on connait RI = 10cm côté adjacent à l'angle RIZ

on connait IZ = 15cm hypoténuse de ce triangle

on pose cosRIZ = adjacent/hypoténuse

              cosRIZ = RI/IZ

              cosRIZ = 10/15

              cos⁻¹ RIZ ≈ 48°

voilà

bonne soirée