aidé moi svp pour mon devoir de maths je ne comprends pas la question 4 ​

Bonsoir,

Exercice 1:

f(x) = (4 - 3x)(2x + 5)

1. Développer et réduire f(x) et montrer que f(x) = -6x² - 7x + 20:

f(x) = (4 - 3x)(2x + 5)

f(x) = 4*2x + 4*5 + (-3x)*2x + (-3x)*5

f(x) = 8x + 20 + (-6x²) + (-15x)

f(x) = 8x + 20 - 6x² - 15x

f(x) = -6x² + 8x - 15x + 20

f(x) = -6x² - 7x + 20

✅

2. Est-ce que 0 est un antécédent de 30 par la fonction f? justifier par un calcul :

Si c'était le cas, on aurait f(0) = 30.

Calculons f(0)

f(0) = -6*0² - 7*0 + 20

f(0) = -6*0 - 0 + 20

f(0) = 0 + 20

f(0) = 20

C'est faux ❌

3. Le point A(-1,5 ; 44) appartient-il à la représentation graphique de la fonction f? (justifier la réponse):

On sait que pour n'importe quel point appartenant à une représentation graphique, ses coordonnées peuvent être écrites de la façon suivante:

A(x ; f(x))

>> Cela signifie que si A appartient à la représentation graphique de la fonction, f(-1,5) = 44.

f(-1,5) = -6*(-1,5)² - 7*(-1,5) + 20

f(-1,5) = -6* 2,25 - (-10,5) + 20

f(-1,5) = 13,5 + 10,5 + 20

f(-1,5) = 24 + 20

f(-1,5) = 44

✅ Le point A appartient à la représentation graphique de la fonction f.

Exercice 2:

Notre programme:

• Choisir un nombre
• Multiplier par (-6)
• Soustraire 7
• Multiplier par le nombre choisi
• Ajouter 20

Démontrer que quel que soit le nombre choisi au départ, le résultat du programme est l'image par la fonction f du nombre choisi.

Pour cela, appliquons ce programme à x:

• Choisir un nombre : x
• Multiplier par -6 : -6x
• Soustraire 7 : -6x - 7
• Multiplier par le nombre choisi : -6x² - 7x
• Ajouter 20 : -6x² - 7x + 20

✅ Le résultat du programme est l'image par la fonction f du nombre choisi quel que soit ce nombre.

* = multiplication

Bonne soirée.