Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour une question de mathématique sur les fonction affine: Question : Soit k la fonction affine telle que k(-3) = -9 et k(6) = -

Réponse :  k(2022) = 1341

Explications étape par étape :

k(-3) = -9               k(6) = -3

( -3 ; -9 )                  ( 6 ; - 3 )

Déterminons une expression de la fonction k :

Coefficient directeur:

    a = [ -3 - (- 9 ) ] / [ 6 - ( - 3 ) ]

⇔ a = ( - 3 + 9 ) / ( 6 + 3 )

⇔ a =  6/9

⇔ a = 2/3

Calcul de l'ordonnée à l'origine

( - 3 ; -9 )                                          ou avec l'autre point ( 6 ; -3 )

     2/3 . ( -3 ) + b = - 9                         2/3 . 6 + b = -3

⇔ - 2 + b = - 9                                ⇔ 4 + b = -3

⇔ b = -9 + 2                                   ⇔ b = -3 - 4

⇔ b = - 7                                         ⇔ b = -7

Une expression de la fonction affine est :

k(x) = 2/3 x - 7

Déterminons k(2022)

    k(2022) = 2/3 . 2022 - 7

⇔ k(2022) = 1348 - 7

⇔ k(2022) = 1341