Bonsoir, j’ai un DM a rendre pour demain 8h que je n’ai pas pu faire de la semaine car j’étais à l’hôpital, est-ce que quelqu’un pourrait m’aider ?

Réponse :

Partie 1:

Graphiquement, on lit f(0) = 0 donc 0 est une solution de (E).

La courbe s'annule en x ≈ -1,4 et x1 ≈ 1,4.

Donc, graphiquement, (E) admet 3 solutions qui sont -1,4 ; 1,4 et 0.

Partie 2:

1) On a: [tex]x^{3} -2x = 0[/tex].

On fait +2x de chaque côté de l'équation pour éliminer -2x du côté gauche.

On obtient: [tex]x^{3}=2x[/tex].

2) les solutions de (E) correspondent aux croisement des courbes représentatives de g(x) et h(x), autrement dit les mêmes valeurs que dans la partie 1.

Partie 3:

1) on factorise [tex]x^{3}-2x=0[/tex] par le facteur commun, à savoir x.

On obtient bien x(x²-2) = 0.

2)x(x² - 2) = 0

Il y a juste à faire une équation produit nul. comme le résultat final est 0 alors l'un des deux facteurs est nul, donc:

x = 0 ou x² - 2 = 0

⇔ x=0 ou x² = 2

⇔x=0 ou x=[tex]\sqrt{2}[/tex] ou x = [tex]-\sqrt{2}[/tex]

Bonne soirée