2021 - 2022 DEVOIR MAISON DE MATHEMATIQUES Exercice 1: Recopie et complète le carré magique suivant pour que les produits des nombres écrits sur chaque ligne, c

Réponse :

Il faut que le produit de chaque colonne soit égal à celui de chaque ligne et à celui de chaque diagonale.

On a une diagonale complète, donc on peut calculer la valeur que doit avoir chaque produit de ligne et colonne.

Autrement dit, 1/2 * 1/3 * 2/9 = 1/27

Donc 1/2 * 1/5 * x = 1/27 ⇔ x = (1/27)/(1/2)/(1/5) = 10/27 (pour la 1ere ligne).

Pour la 2e diagonale:

1/5 * 1/3 * x = 1/27 ⇔ x = (1/27)/(1/5)/(1/3) = 5/9

Pour la 3e ligne:

5/9 * 2/9 * x = 1/27 ⇔ x = (1/27)/(5/9)/(2/9) = 3/10

Pour la 1ere colonne:

1/2 * 5/9 * x = 1/27 ⇔ x = (1/27)/(1/2)/(5/9) = 2/15

Pour la 2e ligne :

2/15 * 1/3 * x = 1/27 ⇔ x = (1/27)/(2/15)/(1/3) = 5/6

Bonne soirée !